Algebra liniowa
Algebra liniowa – dział algebry opisujący przestrzenie liniowe skończonego wymiaru, zawierający teorie:
- form kwadratowych,
- macierzy,
- homomorfizmów (przekształceń liniowych) między przestrzeniami liniowymi,
- przekształceń dwuliniowych (np. iloczyn skalarny)
- przekształceń antyliniowych (np. iloczyn skalarny w przestrzeniach zespolonych)
- przekształceń półtoraliniowych,
- przekształceń wieloliniowych.
Przestrzenie liniowe definiowane są nad ciałami lub ogólniej, pierścieniami.
Ma liczne zastosowania w matematyce (np. równania różniczkowe, programowanie liniowe), w ekonomii (np. metody skutecznego modelowania i rozwiązywania problemów związanych z alokacją zasobów). Dziedzina ta wyrosła na gruncie badania układów równań liniowych.
BibliografiaEdytuj
- Grzegorz Banaszak, Wojciech Gajda: Elementy algebry liniowej Tom 1 i 2, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne 2002.
- Andrzej Białynicki-Birula: Algebra liniowa z geometrią, PWN, Warszawa 1979.
- Aleksiej I. Kostrykin: Wstęp do algebry: Algebra liniowa, PWN, Warszawa 2004.
- Andrzej Mostowski, Marceli Stark: Algebra liniowa, PWN, Warszawa 1968.
- Jacek Gancarzewicz: Algebra liniowa i jej zastosowania, UJ, Kraków 2009.
Linki zewnętrzneEdytuj
- Algebra liniowa z geometrią analityczną (materiały dydaktyczne przygotowane w ramach projektu Opracowanie programów nauczania na odległość na kierunku studiów wyższych – Informatyka.)