Przestrzeń Lindelöfa

Przestrzenie Lindelöfaprzestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia otwartego można wybrać podpokrycie przeliczalne[1].

Istnieją pewne rozbieżności co do stosowania nazwy „przestrzeń Lindelöfa”: niektórzy autorzy (np. Engelking[1]) wymagają dodatkowo, by przestrzeń była ponadto regularna. Nazwa pojęcia została wprowadzona w 1929 roku przez Aleksandrowa i Urysohna[2] i pochodzi od nazwiska fińskiego matematyka, Ernsta Lindelöfa, który udowodnił w 1903 roku, że przestrzenie euklidesowe mają opisaną wyżej własność[3].

PrzykładyEdytuj

WłasnościEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. a b c d e Engelking 1989 ↓, s. 224.
  2. P. Alexandroff, P. Urysohn, Mémoire sur les espaces topologiques compacts dédié à Monsieur D. Egoroff. Verhandelingen Amsterdam 14, Nr. 1, (1929), s. 93.
  3. E. Lindelöf, Sur quelques points de la théorie des ensembles. C.R. Acad. Paris 137 (1903), s. 697–700.
  4. a b Engelking 1989 ↓, s. 226.
  5. a b Engelking 1989 ↓, s. 225.
  6. Horst Herrlich, Products of Lindelöf T2-spaces are Lindelöf – in some models of ZF, „Comment. Math. Univ. Carolinae”, 2 (43), 2002, s. 319–333 [dostęp 2010-12-19] [zarchiwizowane z adresu 2017-01-18].

BibliografiaEdytuj